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1\section*{Limits. Definitions}2 3\textbf{Precise Definition:} We say $\displaystyle\lim_{x\to a} f(x) = L$ if for every $\varepsilon > 0$ there is a $\delta > 0$ such that whenever $0 < |x-a| < \delta$ then $|f(x) - L| < \varepsilon$.4 5\subsection*{Relationship between the limit and one-sided limits}6\[7\lim_{x\to a} f(x) = L \;\Longrightarrow\; \lim_{x\to a^+} f(x) = \lim_{x\to a^-} f(x) = L8\]
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1% Código LaTeX gerado2\documentclass{article}3\usepackage{amsmath, amssymb}4\begin{document}5\section{Introdução}6O teorema fundamental do cálculo estabelece a relação entre a derivação e a integração.7\subsection{Enunciado}8Se $f$ é contínua em $[a, b]$ e $F$ é definida por:9\begin{equation}10 F(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt, \quad a \leq x \leq b11\end{equation}12Então $F$ é diferenciável em $(a, b)$ e:13\begin{equation}14 F'(x) = f(x), \quad a \leq x \leq b15\end{equation}16\end{document}
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